내 필드에 유닛이 하나도 없으면 약자 도륙을 사용할 수 없어?

네, 사용할 수 있습니다. 약자 도륙(Cull the Weak) 은 "각 플레이어가 자신의 유닛 하나를 죽인다" 는 효과인데, 이건 대상 지정(targeting)이 아니라 해결 시점에 고르는 것이고, 유닛을 죽이는 건 발동 비용이 아니라 효과이기 때문입니다.

즉 내 필드에 유닛이 없어도 그냥 발동해서 체인에 올릴 수 있고, 해결할 때 내 쪽 지시는 "할 수 있는 만큼만" 수행되므로 아무것도 죽이지 않고 넘어갑니다. 상대에게 유닛이 있다면 상대는 반드시 하나를 죽여야 합니다 (Core Rules 359.3.e.11 — 일부만 수행 가능한 지시는 가능한 만큼 수행).

"죽이는 것이 비용"인 카드였다면 유닛이 필요하겠지만, 이 카드는 비용이 에너지 2뿐이라 보드 상황과 무관하게 발동 가능합니다.